Tata Surya

Anggota Tata Surya

       Anggota Tata Surya – Tata surya terdiri atas Matahari, planet dan satelit-satelitnya. Selain itu, dalam anggota tata surya terdapat asteroid, meteor, dan komet. Apakah pengertian tata surya? Tata surya adalah koleksi delapan planet dan bulan yang berada pada orbit mengelilingi matahari, bersama-sama dengan badan-badan yang lebih kecil dalam bentuk asteroid, meteoroid, dan komet. Menurut seorang ahli Astronomi bernama Nicolaus Copernicus, Matahari merupakan pusat tata surya, sedangkan benda-benda langit lainnya dalam keluarga tata surya beredar mengelilingi Matahari, dengan garis edar (orbit) berbentuk ellips. Hipotesis Copernicus ini dikenal dengan Faham Heliosentris.

a. Matahari

      Anggota tata surya yang pertama yakni Matahari, adalah sebuah bintang yang berada di antara sekitar 100.000.000.000 bintang lain dalam galaksi Bima Sakti. Massa Matahari merupakan bola gas pijar, terdiri atas Hidrogen (H) (sekitar 80%), Helium (He) (19%), dan sisanya merupakan gabungan unsur-unsur Oksigen (O2), Magnesium (Mg), Nitrogen (N), Silikon (Si), Karbon (C), Belerang (S), Besi (Fe), Natrium (Na), Kalsium (Ca), Nikel (Ni), dan beberapa unsur mikro lainnya yang persentasenya kecil. Suhu di permukaan Matahari diperkirakan sekitar 5.000°C – 6.000°C, sedangkan pada bagian intinya mencapai 14.000.000°C. Suhu Matahari yang sangat tinggi ini berasal dari reaksi nuklir maha dahsyat yang mengubah inti Hidrogen menjadi Helium. Suhu di permukaan Matahari ini cukup untuk memanasi dan mem berikan kehidupan makhluk di Bumi yang jaraknya sekitar 150 juta kilometer. Menurut pengamatan para ahli astronomi, diameter (garis tengah) Matahari diperkirakan sekitar 1.400.000 km atau lebih dari 100 kali ukuran bola Bumi.


Seperti halnya Bumi dan planet-planet lainnya, matahari memiliki berbagai lapisan. Matahari tersusun atas beberapa bagian, yaitu sebagai berikut.
1) Inti
Memiliki tekanan 200 miliar kali tekanan permukaan bumi membuat ion hidrogen berfungsi menjadi helium.
2) Zona radiasi
Merupakan zona pantulan energi yang berasal dari inti sebelum muncul ke permukaan.
3) Zona konveksi
Energi dari zona radiasi memasuki lapisan gas yang lebih dingin di zona konveksi. Gas yang panas naik ke permukaan, kemudian menurun dan jatuh kembali menjadi arus konveksi yang bergolak.
4) Fotosfer
Sebagian sinar Matahari yang terlihat berasal dari fotosfer yang tebalnya sekitar 300–400 km.
5) Kromosfer
Lapisan bawah atmosfer berisi gas menyala seperti kawah pijar.
6) Prominensa
Letusan besar dari korona (lidah api) yang meluas ke luar puluhan ribu kilometer, mempunyai hubungan yang sama dengan gangguan pada magnetik Matahari.

b. Planet dan Satelit Alam

      Pada awalnya dalam sistem tata surya (solar system) terdapat sembilan planet. Namun, sejak diselenggarakannya pertemuan International Astronomical Union (IAU) ke-26 di Praha, Republik Ceko, pada 24 Agustus 2006 disepakati bahwa terdapat delapan planet dalam sistem tata surya. Delapan planet tersebut beredar mengelilingi Matahari dengan periode revolusi yang berbeda. Kedelapan planet tata surya tersebut yaitu Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus. Pluto yang sebelumnya masuk ke dalam gugusan planet dalam tata surya hanya disetarakan dengan objek-objek kecil tata surya dengan garis orbit yang sudah pasti. Pusat Planet Minor (MPC) telah mendaftarkan bekas planet kesembilan itu sebagai asteroid ke-134340.


Planet mengelilingi Matahari dalam orbit (garis edar) yang berbeda. Secara umum planet-planet dalam tata surya dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1) planet dalam (inferior), yang lintasannya berada di antara lintasan Bumi dengan Matahari meliputi planet Merkurius dan Venus;
2) planet luar (superior), planet yang lintasannya berada di luar lintasan Bumi meliputi planet Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus.
Adapun yang menjadi pembatas antara keduanya adalah garis edar planet Bumi.

1) Merkurius

      Merkurius merupakan planet terdekat ke Matahari, rata-rata jaraknya yaitu sekitar 58.000.000 kilometer. Dilihat dari ukurannya, Merkurius merupakan planet terkecil. Diameternya diperkirakan sekitar 4.862 kilometer. Periode rotasi Merkurius menghabiskan waktu 59 hari, sedangkan waktu yang dibutuhkan untuk satu kali revolusi mengelilingi Matahari adalah 88 hari. Atmosfer planet ini sangat tipis, tersusun dari gas Helium. Dalam pemotretan angkasa oleh satelit antariksa Marines 10 pada 1974, permukaan Merkurius tampak kasar dan berkawah-kawah.

2) Venus

     Planet kedua dengan jarak terdekat ke Matahari adalah Venus, dengan rata-rata jarak ke Matahari sekitar 108.000.000 kilometer. Dilihat dari diameternya, ukuran Venus hampir sama dengan Bumi yaitu sekitar 12.190 kilometer. Waktu yang dibutuhkan untuk satu kali rotasi adalah 243 hari, sedangkan periode revolusi Venus mengedari Matahari lebih singkat, yaitu 225 hari. Hal yang cukup menarik dari Venus adalah arah gerak rotasinya yang berlawanan dengan planet-planet lain. Sebagaimana kita ketahui bahwa hampir semua planet dalam tata surya berotasi berlawanan dengan arah jarum jam, tetapi Venus dan Uranus berotasi searah jarum jam. Suhu permukaan Venus sangat tinggi, yaitu mencapai 480°C dengan tekanan udara 100 kali lebih tinggi dibandingkan dengan tekanan di permukaan Bumi. Suhu yang tinggi ini diakibatkan oleh atmosfer Venus yang terdiri atas gas karbon dioksida (CO2). Zat tersebut berperan sebagai gas rumah kaca yang berfungsi menahan energi panas yang dipancarkan Matahari.

3) Bumi

      Bumi dengan rata-rata panjang diameter 12.725 kilometer merupakan satu-satunya planet dalam tata surya yang ditempati oleh manusia dan makhluk hidup lainnya. Hal ini sangat berkaitan dengan persyaratan hidup bagi organisme, seperti ketersediaan air, oksigen, dan sumber bahan makanan. Jarak rata-rata dari Bumi ke Matahari sekitar 149.600.000 kilometer. Periode rotasi Bumi adalah 23 jam 56 menit (satu hari), sedangkan periode revolusi Bumi mengelilingi Matahari memakan waktu 365¼ hari (satu tahun). Atmosfer Bumi tersusun oleh dua gas utama, yaitu Nitrogen dan Oksigen, di samping gas-gas lain dalam jumlah yang relatif kecil. Bumi memiliki satu satelit alam, yaitu Bulan.

4) Mars

     Mars dikenal dengan sebutan planet merah. Wilayahnya terdiri atas perbukitan, gunung, lembah, dan kawah yang gersang. Rata-rata jarak dari Mars ke Matahari adalah sekitar 228.000.000 kilometer. Periode rotasi planet merah ini hampir sama dengan Bumi yaitu 24,6 jam, sedangkan periode revolusi memakan waktu sekitar 1,9 tahun. Atmosfer Mars tersusun oleh gas karbon dioksida (CO₂). Planet ini memiliki dua satelit alam, yaitu Deimos dan Fobos.

5) Yupiter

     Planet terbesar dalam sistem tata surya kita adalah Yupiter, dengan panjang diameter 142.860 kilometer. Rata-rata jarak Jupiter ke Matahari adalah 779.000.000 kilometer. Sebagian besar massa planet raksasa ini terdiri atas gas Hidrogen, Helium, Metan (CH4), dan Amoniak (NH3). Hal ini menyebabkan kepadatan Yupiter sangat rendah, yaitu hanya sekitar ½ kali kepadatan Bumi. Periode rotasi Yupiter memerlukan waktu paling singkat dibandingkan dengan planet-planet lain, yaitu sekitar 9,8 jam. Adapun waktu revolusinya memakan waktu sekitar 11,9 tahun. Hal yang cukup menarik dari keberadaan planet Yupiter adalah adanya bercak merah di sekitar ekuator planet ini, yang berdasarkan perhitungan para ahli astronomi memiliki ukuran sekitar 50.000 kilometer. Lokasi bercak ini senantiasa berubah-ubah. Berdasarkan hasil pengamatan, ternyata bercak tersebut merupakan badai topan yang sangat hebat di atas atmosfer Yupiter dengan kecepatan putaran sangat tinggi. Yupiter memiliki 16 satelit. Beberapa di antaranya adalah Io, Europa, dan Callisto.

6) Saturnus

      Planet kedua terbesar setelah Yupiter adalah Saturnus, dengan diameter sekitar 120.000 kilometer. Rata-rata jarak antara Saturnus ke Matahari adalah 1.428.000.000 kilometer. Saturnus merupakan planet terindah dengan ribuan cincin mengelilingi tubuhnya. Waktu yang dibutuhkan Saturnus dalam melakukan satu kali rotasi adalah sekitar 10,6 jam, sedang kan periode revolusinya memakan waktu sekitar 29,5 tahun.
Planet Saturnus, salah satu planet bercincin dalam sistem tata surya. Seperti halnya Yupiter, atmosfer Saturnus tersusun oleh gas utama Metan dan Amoniak. Planet ini memiliki 18 satelit alam, beberapa di antaranya yaitu Titan, Hyperion, Phoebe, Mimas, Tethys, Calypso, Enceladus, dan Iapetus.

7) Uranus

      Planet Uranus merupakan satu di antara planet dalam keluarga Matahari yang memiliki keunikan tersendiri. Planet tersebut memiliki cincin tipis dengan lebar sekitar 1 meter, bidang ekuatornya hampir tegak lurus terhadap garis edar planet mengelilingi Matahari (ekliptika). Hal ini mengakibatkan arah rotasinya sangat berbeda dengan planetplanet lain, yaitu searah jarum jam. Sebagaimana kita ketahui bahwa semua planet berotasi dari barat ke timur, kecuali Venus (dari timur ke barat).
Rata-rata jarak antara planet Uranus ke Matahari adalah 2.875.000.000 kilometer. Periode waktu yang dibutuhkan untuk satu kali rotasi adalah 24 jam, sedangkan periode revolusi Uranus mengedari Matahari memerlukan waktu sekitar 84 tahun. Atmosfer Uranus tersusun atas dua gas utama, yaitu Hidrogen dan Metan. Planet ini memiliki lima satelit alam, yaitu Ariel, Umbriel, Titania, Oberon, dan Miranda.

8) Neptunus

      Neptunus merupakan planet kedua terjauh dari Matahari. Ratarata jaraknya dari Matahari adalah sekitar 4.500.000.000 kilometer. Jarak yang sangat jauh ini mengakibatkan periode revolusi Neptunus memakan waktu yang sangat lama, yaitu sekitar 165 tahun. Adapun waktu yang diperlukan dalam satu kali rotasi adalah 22 jam.
     Permukaan planet Neptunus ketika difoto dari pesawat ulang alik Voyager 2. Diameter planet Neptunus cukup panjang yaitu sekitar 48.600 kilometer. Massa Neptunus diselubungi oleh atmosfer yang tersusun atas gas Amoniak dan Metan. Planet ini memiliki dua satelit alam, yaitu Triton dan Nereid. Pada awalnya planet Pluto termasuk dalam sistem tata surya, sebagai planet terkecil dengan posisi dan jarak terjauh dari Matahari. Pada 24 Agustus 2006, berdasarkan kesepakatan 424 para ahli astronomi yang menyelenggarakan pertemuan International Astronomical Union (IAU) bertempat di Praha, Republik Ceko, Pluto dikeluarkan dari sistem tata surya. Berdasarkan kesepakatan tersebut Pluto yang pada awalnya merupakan planet terkecil dan terjauh dalam sistem tata surya dianggap sebagai planet kerdil (dwarf planet).
      Suatu benda langit disebut planet apabila benda langit tersebut memiliki proporsi ukuran yang besar dan menempati garis orbit yang tetap dalam mengitari Matahari dalam suatu sistem tata surya dan tidak memiliki garis orbit yang sama dengan planet lain. Berdasarkan penelitian para ahli astronomi garis orbit Pluto tumpang tindih dengan garis orbit Neptunus sehingga Pluto terdiskualifikasi dari sistem tata surya.

c. Komet

     Komet lebih dikenal dengan istilah bintang berekor yang senantiasa datang mengunjungi Matahari dan keluarganya secara periodik. Sebagian besar tubuh komet dibentuk oleh berbagai gas,termasuk Sianogen (CN), Karbon (C), Karbon monoksida (CO), Nitrogen (N2), Hidroksil (OH), dan Nitrogen Hidrid (NH). Berdasarkan sifat fisiknya, tubuh komet terdiri atas dua bagian, yaitu inti dan ekor.
     Sebelum mendekati Matahari, komet terdiri atas batuan dan es. Debu dan gas menyembur dari intinya, lalu terbentuklah kepala komet (koma) dan ekornya. Komet mengedari Matahari dengan bidang orbit yang berbedabeda. Ada yang berbentuk elips sangat pipih, parabola, bahkan hiperbola. Pada saat komet sangat dekat dengan Matahari sebagian partikel-partikel tubuhnya mencair karena panas Matahari dan membentuk ekor yang semakin dekat Matahari, ekor komet tersebut semakin panjang. Adapun pada saat jaraknya jauh dari Matahari hampir semua bagian tubuhnya membeku sehingga tidak terdapat lagi ekor. Beberapa contoh komet yang pernah dilihat oleh manusia antara lain sebagai berikut:
1) Komet Halley
Komet ini kali pertama ditemukan oleh Edmund Halley (1656–1742). Komet Halley adalah komet yang terpanjang lintasannya dan muncul setiap 76 tahun sekali.
2) Komet Encke
Komet ini ditemukan oleh Johann Franz Encke (1791–1865). Komet ini muncul setiap 3,3 tahun sekali.
3) Komet Biella
Komet ini muncul setiap 6,5 tahun satu kali. Biella pernah terlihat pada tahun 1832 dan 1986.


d. Meteor
     Benda langit anggota tata surya lainnya adalah Meteor, yaitu benda langit di angkasa baik terdiri atas senyawa logam maupun batuan. Jika meteor masuk ke dalam atmosfer Bumi, akan terjadi gesekan yang sangat kuat antara massa meteor dan partikel-partikel atmosfer. Gaya gesek ini mengakibatkan meteor terbakar sehingga terlihat dari Bumi sebagai bintang yang jatuh dari angkasa. Jika meteor sampai ke permukaan Bumi, dinamakan meteorit. Benturan atau tumbukan yang sangat kuat antara meteorit yang jatuh dengan permukaan bumi, dapat mengakibatkan terjadinya cekungan muka Bumi menyerupai kawah. Seperti pernah terjadi di daerah Winslow Arizona, Amerika Serikat, yang dikenal dengan Barringer Crater.

e. Asteroid
    Asteroid adalah benda-benda langit kecil sejenis planet yang tersebar di antara orbit planet Mars dan Yupiter, yaitu kira-kira 500 juta kilometer dari Matahari dari Bumi. Asteroid tampak bersinar karena benda ini sama seperti planet, menerima dan memantulkan cahaya Matahari. Beberapa contoh asteroid adalah Trojan, Apollo, dan Cerres. Ilustrasi seperti gambar inilah yang diperkirakan oleh para ilmuwan ketika terjadi tabrakan hebat ketika asteroid raksasa menabrak Bumi.

Mitos Legenda

Balas dendam Lembu Suro mewarnai mitos Gunung Kelud

         Bencana alam sering kali dikaitkan dengan mitos. Termasuk Gunung Kelud yang meletus pada Kamis (13/2) tadi malam. Gunung yang terletak di perbatasan antara Kabupaten Kediri, Blitar, dan Kabupaten Malang –tepatnya 30 km arah timur pusat Kota Kediri, konon tak terlepas dari legenda atau mitos yang ditulis dalam Kitab Pararaton dan diceritakan secara turun-temurun.
          Menurut legenda, Gunung Kelud terbentuk karena pengkhianatan cinta Putri Jenggala, Dewi Kilisuci,  terhadap Mahesa Suro dan Lembu Suro. Dewi Kilisuci yang cantik jelita  dilamar oleh kedua raja sakti dari bangsa siluman berkepala sapi (lembu) dan berkepala kerbau.
         Namun untuk menolak secara langsung, sang putri tidak tega. Karena itu Dewi Kilisuci membuat sayembara yang tidak mungkin dipenuhi. Sayembara itu adalah membuat dua sumur di atas puncak Gunung Kelud. Bukan sumur biasa, karena satu sumur harus berbau amis dan satu lainnya berbau wangi. Lebih gila lagi, pekerjaan tersebut harus selesai dalam satu malam, dari matahari terbenam hingga ayam berkokok.
Merasa yakin dengan kesaktiannya, Mahesa Suro dan Lembu Suro sanggup menyelesaikan tugas tersebut.   Dalam waktu semalam, keduanya berhasil memenuhi syarat yang diajukan sang putri. Namun Dewi Kilisuci tidak langsung menerima lamaran dua bersaudara tersebut.
         Dia kembali mengajukan satu permintaan, yaitu  Lembu Sura dan Mahesa Suro harus membuktikan bahwa kedua sumur tersebut benar benar wangi dan amis dengan cara harus masuk ke dalam sumur.  Dewi Kilisuci berjanji saat keduanya masuk sumur, dia akan menyiapkan pesta pernikahan yang mewah.
Terpesona dengan iming-iming sang putrid, Lembu Suro dan Mahesa Suro pun masuk ke dalam sumur yang sangat dalam itu. Begitu keduanya sampai di dasar sumur, Dewi Kilisuci segera memerintahkan prajurit Jenggala untuk menimbun sumur dengan batu. Mahesa Suro dan Lembu Suro pun mati di dasar sumur.
         Namun, sebelum mati Lembu Suro bersumpah suatu saat nanti dia akan membalas perlakuan itu. Dia akan keluar menyebarkan batu dan api, sehingga Kediri akan menjadi sungai, Blitar menjadi daratan, dan Tulungagung menjadi danau. “Yoh, Kediri mbesuk bakal pethuk piwalesku sing makaping-kaping, yaiku Kediri bakal dadi kali, Blitar dadi latar, lan Tulungagung dadi kedung,” begitu kata embu Suro.
Di era modern ini, entah dimulai sejak kapan, dalam upaya menggagalkan sumpah tersebut, masyarakat lereng Gunung Kelud selalu melakukan ritual Larung Sesaji sebagai tolak bala yang digelar setiap tanggal 23 bulan Suro oleh masyarakat Sugih Waras di lereng Gunung Kelud.
         Desa ini merupakan pemukiman penduduk yang paling dekat dengan lereng Gunung Kelud. Sejak dahulu, secara turun termurun warga setempat selalu mempersembahkan sesaji di tepi kawah. Tapi, sejak muncul anak gunung di kawah,  ritual Larung Sesaji dipindah ke kaki anak gunung.
Syarat utama larung tersebut adalah cok bakal dan jenang sengkala. Syarat ini pernah dilanggar pada tahun pada 2007. Ketika itu, sesaji larung kurang lengkap. Alhasil, ritual sesaji yang dilakukan itu hampir membawa bencana.
        Apalagi ritual dilakukan di bulan Ruwah yang menurut perhitungan Jawa kurang baik untuk larung sesaji. Untuk mencegah kemungkinan buruk dari marahnya Gunung Kelud, masyarakat setempat pun menggelar selamatan lagi.
Terbukti, tahun 2007 Gu­nung Kelud meletus dengan letusan terakhir bersifat efusif (mengalirkan material), berbeda dari latusan sebelumnya yang bersifat eksplosit (menyemburkan material).
       Pada letusan tahun 2007 itu, danau kawah Gunung Kelud yang berwarna hijau berubah menjadi kubah lava yang mengalirkan material berwarna hitam dari dalam perut gunung. Ketinggian kubah ketika itu mencapai 250 meter dengan lebar sekitar 400 meter.
Satu hal lagi, Gunung Kelud ternyata juga mempunyai “kebiasaan” unik. Entah kebetulan atau tidak, namun Gunung Kelud selalu meletus pada hari pasaran Wage, yaitu hari keempat dalam kalender Jawa. Lihatlah, letusan kali ini terjadi pada Kamis (13/2) yang menurut penghitungan masyarakat Jawa sudah masuk Jumat Wage.
        Keunikan lagi, Kelud biasa meletus pada malam hari. Selain itu, sebelum meletus gunung ini selalu memberi tanda dengan suara gemuruh, seolah mengingatkan warga sekitar gunung untuk menyelamatkan diri. Warga setempat juga sudah hapal jika Gunung Kelud akan meletus biasanya ada dua sorot sinar terang masuk ke kawah. Selain itu akan terlihat pula banyak burung gagak berterbangan di pedesaan
Lebih unik lagi, angka tahun meletusnya Gunung Kelud ini juga menarik karena selalu mengiringi peristiwa besar yang akan, sedang, dan telah terjadi di Tanah Jawa (Indonesia). Letusan besar pada tahun 1951 misalnya, menandai peristiwa pemberontakan Madiun.
Lalu erupsi tahun 1966 seperti menandai terjadinya G30S/ PKI.
       Nama Gunung Kelud berasal dari Jarwodhosok, yakni dari kata “ke” (kebak) dan “lud” (ludira). Artinya, jika gunung ini murka akan bisa merenggut banyak korban. Banyak warga setempat yang percaya bahwa kawah Gunung Kelud dijaga sepasang buaya putih.

Logika

LOGIKA MATEMATIKA

A. Pernyataan

Kalimat ada 2 macam :

1. Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai benar atau salahnya.

Contoh : 3x + 5 = 10

1. Kalimat tertutup ( pernyataan ) adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai benar atau salahnya.

Contoh : 5 + 6 = 11

B. Negasi , Disjungsi , Konjungsi , Implikasi , Biimplikasi

      Negasi adalah ingkaran dari suatu pernyataan , jika sutau pernyataan bernila benar , maka ingkarannya bernilai salah, begitu pula jika pernyataan bernilai salah maka ingkarannya bernilai benar. Simbolnya : ~

Disjungsi adalah operasi logika “ atau “ symbol : V, suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata “atau’  akan bernilai salah, jika kedua pernyataanya bernilai salah. Sedangkan lainnya benar.

Konjungsi adalah operasi logika “ dan “ symbol : Λ , suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata “dan” akan bernilai benar Jika nilai kedua pernyataanya bernilai benar. Sedangkan lainnya salah.

Implikasi adalah operasi logika “ jika … maka…”, symbol : => , Suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan “jika..maka…” akan bernilai salah , jika pernyataan pertama bernilai benar dan pernyataan kedua bernilai salah. Sedang lainnya bernilai benar.

Biimplikasi adalah operasi logika “jika dan hanya jika” atau implikasi dua arah. Symbol  “ó” ,Suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh “jika dan hanya jika’ akan bernilai benar jika kedua pernyataanya bernilai benar atau keduanya bernilai salah.

TABEL KEBENARAN

p	q	~ p	pVq	p Λq	p => q	pó q
B	B	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	S	S
S	B	B	B	S	B	S
S	S	B	S	S	B	B

C. TAUTOLOGI , KONTRADIKSI , DUA PERNYATAAN YANG EKUIVALEN

Tautologi adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya benar (“B”) semua..

Contoh : (pΛq) => q

Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya  salah (“S”) semua.

Dua pernyataan majemuk disebut ekuivalen , jika mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Contoh :

~(pVq) ≡ ~p Λ ~q

~(p Λ q) ≡ ~p V ~q

~(p=>q) ≡ p Λ ~q

D. IMPLIKASI, KONVERSI , INVERSI , KONTRAPOSISI

Implikasi               : p => q

Konversi                : q => p

Inversi                   : ~p => ~q

Kontraposisi          : ~q => ~p

Contoh :

Implikasi   : Jika saya ke Bandung , maka saya membeli sepatu.

Konversi    : Jika saya membeli sepatu , maka saya ke Bandung.

Inversi       : Jika saya tidak ke Bandung, maka saya tidak membeli sepatu.

Kontraposisi : Jika saya tidak membeli sepatu, maka saya tidak ke Bandung.

E. KALIMAT BERKUANTOR

a. kuantor universal (symbol :

ialah kalimat yang mengandung kata “ semua’, “setiap’,”seluruh” dsb..

Contoh :

“ Semua siswa SMA memakai seragam putih abu “.

Kalimat ini ekuivalen dengan :

“ jika  Ani adalah siswa SMA , maka Ani memakai seragam putih abu”.

Negasi dari kalimat ini adalah :

“ Tidak semua siswa SMA memakai seragam putih abu “

Ekuivalen dengan

“ Ada siswa SMA tidak memakai seragam putih abu”.

b. Kuantor existensial

ialah kalimat yang mengandung kata “ ada”,”beberapa”, dsb..

Contoh :

“ Ada Gunung yang masih aktif mengeluarkan lava”

Kalmat ini ekuivalen dengan :

“ Sekurang –kurangnya ada satu gunung yang masih mengeluarkan lava”

Negasi dari kalimat ini adalah :

“ Semua gunung tidak mengeluarkan lava”

F. PENARIKAN KESIMPULAN

a. Modus Ponen	b. Modus Tollens	c. Silogisme
Premis 1 : p => q Premis 2 : p Konklusi : q	Premis 1 : p => q Premis 2 : ~ q Konklusi : ~ p	Premis 1 : p =>q Premis 2 : q => r Konlusi : p=>r

Contoh :

1. Modus ponen

Premis 1 : Jika hujan turun, maka halaman basah.

Premis 2 : Hari ini hujan turun

Kesmpulan : Hari ini halaman basah.

2.Modus Tollens

Premis 1 : Jika  makan cabe , maka terasa pedas.

Premis 2 : Tidak merasa pedas.

Kesimpulan : Tidak makan cabe.

3.Silogisme

Premis 1 : Jika berenang pagi , maka akan kedinginan.

Premis 2 : Jika kedinginan , maka akan minum kopi panas.

Kesimpulan : Jika berenang pagi, maka akan minum kopi panas.